GUÍA 8 ENTEROS

ACTIVIDADES PROPUESTAS

Para realizar esta guía es necesario que tengas el material de apoyo externo guía enteros (copias del libro ESPIRAL 7 de Norma), responde las preguntas planteadas a continuación, ayúdate investigando en el material externo. Si aún así sientes que no entiendes, en casa, ingresa a la página de internet matematicassextouno.blogspot.com y observa los videos que están al final de esta guía en el blog.

1.       (Pag. 18 a 25).Responde en tu cuaderno:

a)      ¿Cuál es la diferencia entre -3 y 3?

b)      ¿Cómo puedes interpretar estos números negativos?

c)       Representa en la recta numérica 5 números negativos, ¿qué número es mayor -5 o -2? Explica tu respuesta.

d)      Define que es valor absoluto y escribe 3 ejemplos

e)      Revisa los siguientes ejercicios y explica, con tus palabras si estan bien utilizados los simbolos >, < y /#/.

E1)  2>4                    E2) 5>0                         E3) -2<5

E4) -3>7                    E5)  /205/=205         E6)  /-2/=2

E7) /-700/=-700

2.       Escribe la regla para determinar el signo de la suma entre números enteros. (pág 28)

3.  Teniendo en cuenta, la regla anterior y que + significa caminar hacia la derecha y – hacia la izquierda. Representa gráficamente en la recta real las siguientes sumas y expresa su resultado:

a)  9   - 20  =                        b) – 5+ 1 4  =         

            

 

4.       Escribe los números opuestos de los siguientes números (Página 20):

a)      8              b) -3              c) 425                          d) -525

5. Escribe la definición de sustracción  de números enteros y un ejemplo (página 33), luego, representa gráficamente en la recta real las siguientes sumas y expresa su resultado:

a)  ( 9 ) + ( - 20 ) =                            b)  ( - 5)  + ( 1 4 )

6.            Realice las siguientes sumas:

a) - 58  - 45  - 19 + 56 - 48 + 52 + 68 - 23 =                  

b)  - (+ 523) - (- 29 4) + (+305) - (+ 58) - (- 363)=

7. Explica la siguiente ley de los signos (pag 44-45 y 50) debes dar 4 ejemplos de multiplicación y 3 de división:

8.            Realice las siguientes operaciones, aplicando la ley de los signos, si es necesario ayúdate con los videos en casa:

a) -10x24       b)-11(-2)      c) 13(-3)        d)-3x-4x-2    e)-56/8

f) -18/-6        g) 96/-4

h) ( - 5 ) 8 x (-2 ) x 4 x (- 4 ) x ( -1 ) x 7 x 2                              

i) 3 x ( -2 ) x ( - 8) x 4 x ( -9 ) x ( -10) 

9. Calcular (Página 59):

a)( -5 )³ =               b)( -1 )¹¹ =    c) 0¹² =            d)10⁶ = 

10. Teniendo en cuenta que primero debes realizar las multiplicaciones, luego las divisiones, posteriormente las sumas y restas, luego destruir los paréntesis (), los corchetes  y por último las llaves .

Resuelve los siguientes ejercicios que te permitirá prepararte para la sustentación de esta etapa:

VIDEOS TUTORIALES

ADECUACIÓN GUÍA 6 (SI A LA FECHA TODAVÍA ESTAS EN ESTA GUÍA DEBES REALIZAR SOLO ESTA ADECUACIÓN)

ADECUACIÓN GUÍA 6 FRACCIONARIOS

Si hoy 21-9-14, todavía no has pasado esta guía recuerda que debes realizar es el siguiente taller, con el fin de fortalecer conocimientos.

AVISO IMPORTANTE MATEMÁTICAS SEXTO

12-9-14

AVISO IMPORTANTE

MATEMÁTICAS

SEXTO

La presente se elabora con el fin de informarle, como debe ser el ritmo de trabajo de su hijo para culminar las guías de matemáticas del presente año.

En caso de que su hijo en la semana señalada no haya cerrado al viernes lo programado, debe trabajar en casa y ponerse al día.

Programación por semanas:

1) Semana del 8 a 12 septiembre: 

Los estudiantes deben cerrar desarrollo de la habilidad y relación guía 7. Áreas y Volúmenes.

2) Semana 15 a 19 septiembre:

Los estudiantes deben cerrar punto de partida  y realizar la mitad de investigación. Guía 8. Enteros.

3) Semana del 22 al 26 de septiembre:

Para esta semana debe cerrar investigación de la guía 8. Enteros.

4) Semana del 29 sep al 3 octubre.

En esta semana se debe realizar la mitad de desarrollo de la habilidad de la guía 8 Enteros.

5) Semana del 6 al 10 de octubre.

En estas fechas se debe cerrar desarrollo de la habilidad de la guía 8.

6) Semana del 13 a 17 de octubre.

Para esta semana se debe cerrar relación de la guía 8 .

7) Semana del 20 al 24 de octubre

Para esta fecha se debe haber cerrado todas las guías de matemáticas.

Nombre y firma estudiante: _______________________________________________________

Firma acudiente: ________________________________________________________________

Nota: recuerda, entregar a la docente la copia firmada y visitar el blog: http://matematicassextouno.blogspot.com/

GUIA 7. ÁREAS Y VOLÚMENES

ACTIVIDADES DE PUNTO DE PARTIDA
RECUERDA SACAR EL MATERIAL DE APOYO EN LA FOTOCOPIADORA AL FRENTE DEL COLEGIO.

1.   ¿Cuántos cuadriláteros puedes encontrar en la siguiente figura?

2.     [1]Corrales

Un corral grande rectangular ha sido dividido en corrales rectangulares más pequeños, cada uno de magnitudes (largo y ancho) enteras.

Las áreas de los corrales U, V y W son 18 m2, 21 m2 y 12 m2, respectivamente.

Si el área del corral grande es 117 m2, determina el área del corral Z.

INVESTIGACIÓN

DEBES REALIZARLA BIEN ORGANIZADA EN HOJAS DE BLOCK.

1. Solicita el material de apoyo externo (este material tiene 30 páginas, correspondiente a 8 hojas por lado y lado, se regalará una por equipo de trabajo, se aconseja, sacarle copia en la fotocopiadora del frente del colegio, no se subirá al blog)

2.¿Cuál es la diferencia entre el perimetro y el área?

3.¿Cuál es la diferencia entre área y volumen?

4.Completa la siguiente tabla (Leyendo el material de apoyo que va al final de la guía y las páginas 8 y 9 material de apoyo externo)

5. Escribe la escala de factores de conversión trabajada en las guía 2 de física y comparala con la que se encuentra en la página 9, del material de apoyo externo.

6.Completa las siguiente tabla (Leyendo el material de apoyo que va al final de la guía y las páginas 21 a 26 material de apoyo externo)

7. Escribe la escala de factores de conversión que se encuentra en la página 17, del material de apoyo externo.

a. Compárala con la que hiciste en el punto 5. ¿Qué conclusión sacas?

b. Memorízala.

8.Completa las siguiente tabla (Leyendo el material de apoyo que va al final de la guía y las páginas 33 a 34 material de apoyo externo)

9. Escribe la escala de factores de conversión que se encuentra en la página 33, del material de apoyo externo.

a. Compárala con la que hiciste en el punto 5 y 7. ¿Qué conclusión sacas?

b. Memorízala.

10.Dibuja la tabla que muestra el desarrollo de algunos sólidos (página 29 material de apoyo externo).Intenta hacer uno y lo traes a clase.

11.Elabora una tabla en la que se pueda visualizar las formulas para área de cuerpos geométricos.

DESARROLLO HABILIDAD

Para realizar esta etapa necesitarás: el material de apoyo externo, lo que realizaste en investigación, una regla, hojas de block para trabajar en ellas bien organizado y al final, la actividad tangram y cuerpos, que realizarás en el área de artística.

PERÍMETRO Y SUS CONVERSIONES

1.     Convierte las siguientes unidades a mm, con ayuda de la escala de factores de conversión trabajada en el punto 5 de investigación.

A.     1cm.                  B. 1dm.        C. 2 cm

2.     Con ayuda de una regla, traza una línea de 1 mm, otra de 1cm, otra de 2cm y otra de 1dm.Escribe con tus palabras las conclusiones que sacaste.

3.     Colorea de rojo, el contorno de las siguientes figuras. ¿Cuántas unidades (u) tiene el perímetro de las mismas?

4.     Coloréa con rojo el contorno de cada una de la figuras y calcula el perímetro de cada una ellas:

5.     Recuerda una unidad patrón puede ser: cuantos codos, cuantos pies, cuantos u, cuantos mm, cuantos dm o cuantos cm…tiene algo. Según lo anterior cúal de las figuras del numeral anterior es más grande?, cúal es más pequeña?.

6.     Realiza el punto 12 de la página 10, del material de apoyo externo.(recuerda que todo debe estar en las mismas unidades patrón para poder sumarlas, por lo tanto debes convertir todo a Hm con ayuda de la escala de conversión del numeral 5 investigación).

ÁREA Y SUS CONVERSIONES

1.     Convierte las siguientes unidades a mm², con ayuda de la escala de factores de conversión trabajada en el punto 7 de investigación.

B.     1cm².                  B. 1dm².          C. 2 cm²

2.     Con ayuda de una regla, traza un cuadrado de   1 mm de lado, otro de 1cm, otro de 2cm y  otro de 1dm. Calcula el área de cada uno de esos cuadrados y escribe el resultado en el interior de estos.

3.     Con ayuda de los ejemplos que se encuentran en la página 14 del documento externo, calcula el área de las figuras que se encuentran en el numeral 3 de desarrollo de la habilidad. Cual fue la unidad patrón en este caso?

4.     Coloréa  suave, con azul el área de las figuras que se encuentran en el numeral 3 y 4 de desarrollo de la hablidad.

5.     Teniendo la información que investigaste en el numeral 6 de investigación y  que el apotema del pentágono es de 2mm, calcula el área de cada una de la figuras del númeral 4, escribe los resultados a continuación.

6.     Realiza el numeral 11 de la página 20 del material de apoyo externo.

7.     Calcula el área en m² de las siguientes figuras, teniendo en cuenta lo investigado previamente en el numeral 6 y 7 de investigación.

FIGURAS EQUIVALENTES Y FIGURAS ISOPERIMÉTRICAS:

Se dice que: dos figuras son equivalentes si tienen la misma área. Dos figuras son isoperimétricas si tienen el mismo perímetro.

Para esta actividad necesitas el tangram de artística y la regla:

1.     Mide  con una regla, cada uno de los lados de las figuras  que hiciste, el cuadrado, el pentágono y el muñequito chino.

2.     Calcula el perímetro del cuadrado que formaste, del hexágono y del muñequito chino, recuerda escribir en que unidad lo trabajaste.

3.     Pedrito dice que no sabe el área de un pentágono, pero que se sabe la de un triángulo y que es lo mismo que el área de 5 triángulos. Tiene la razón o no? Justifica con un dibujo.

4.     Halla el área del cuadrado y del muñequito chino que hiciste. Escribe el resultado y responde ¿Cuánta cantidad de papel utilizaste para hacer el tangram?

5.     ¿Son todos las figuras isoperimétricas?¿Son las figuras cuadrado y muñequito chino equivalentes? Explica.

VOLUMEN Y SUS CONVERSIONES

Para esta actividad necesitas el material externo, el cuerpo o sólido que hiciste en artística y la regla:

1.     Un cuerpo equivalente, es aquel que tiene el mismo volumen, revisa los cuerpos del numeral 5 página 32 material externo, son equivalentes?, cuantas u³ tiene? Cuántas u² tiene?

2.     Halla el área lateral del cuerpo sólido que hiciste en artística, así como su volumen, prepara la exposición de este punto a tus compañeros.

3.     Halla el área lateral de cada uno de los sólidos de los numerales 1, 2, 6, 7, 8 y 9. De la página 31 material externo. Luego, organiza de menor a mayor, en orden en cual utilizas menos y más papel para cubrirlo con material decorativo?

4.     Halla el volumen de cada uno de los cuerpos sólidos de los numerales 34, 35, 38 y 40. De la página 36 material externo.

                                     

RELACIÓN

1.     Pide prestado otro sólido de un compañero, imagina que este es una pecera y allí vas a meter a tu mascota, cuantos mL de agua (1cm³ de agua), necesitarías para llenarlo.(Para llenarlo, no necesitaría densidad ni volumen, sino un recipiente con medidas)

2.     Si se la piensas regalar a alguien cuanto papel regalo necesitarás para cubrirla.

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RECUERDA EL MATERIAL DE APOYO 2 EXTERNO ESTA EN LA FOTOCOPIADORA DEL FRENTE DEL COLEGIO.

MATERIAL DE APOYO UNO

Cuadrilátero: polígono de 4 lados

Perímetro y área

Da doble click sobre el siguiente link:

http://cor.to/A1GO

Volumen

Da doble click sobre el siguiente link:

http://cor.to/A1GI

Polígonos regulares

MATERIAL DE APOYO PARA LA RELACIÓN GUIA FRACCIONARIOS

MATERIAL DE APOYO SEXTOS

PARA LA RELACIÓN GUIA FRACCIONARIOS

1. Simplifique hasta que sea irreductible y escriba la palabra “irreductible” al final.

2. amplifique hasta que ambos X2, luego X3 y luego X5.

 

3. Amplifique de tal manera que  ambos queden con el denominador común 12

 

4. Halle el M.CM de 3 y 4. ¿Mira el punto 3 y el 4 que conclusión sacas?

5. Amplifique de tal manera que todos queden con el mismo denominador

6. Compare las fracciones anteriores y organizalas de menor a mayor, dejando un espacio entre ellas.

7. Escribe el símbolo > ó < según corresponda en el intermedio de los números anteriores, ten en cuenta que:

Casa del más grande >casa del más pequeño

8. Organice los siguientes números en una recta numérica.

a)1,2,3,0,-2,-3

 b) Divide y halla el resultado antes.

c)

9. Representa en una torta y en una recta, el número:

10. En el punto 9) hay dos fracciones que son Equivalentes ¿Cuáles son y explica por qué?

11. Escribe si son propios o impropios, si son propios escribe la palabra irreductible y si es impropio organízalo de manera que

Y escribe las palabras “un entero y un mixto”

12. Transcribe los ejercicios de problemas que se encuentran en el material de apoyo de la guía 6. e interprétalos.

a)¿Cuánto le falta a ½ para ser la unidad (1)?

b)¿Cuánto a 4/5?

c) ¿Cuánto a 2/3?