GUIA 2. RAZONAMIENTO NUMÉRICO (SUCESIONES NUMÉRICAS Y LÓGICA NUMÉRICA)

 SUCESIONES NUMÉRICAS.

PUNTO DE LLEGADA

ü  Usa herramientas para representar y explicar las conclusiones de los análisis realizados.

ü  Hace análisis de los datos recolectados para inferir ideas o conclusiones.

 ACTIVIDADES DE PUNTO DE PARTIDA

·         ¿Qué crees que es una sucesión numérica?

·         ¿Haz solucionado ejercicios de sucesión numérica antes?

·         ¿Para qué piensas que sirve estudiar las sucesiones numéricas?

COMPETENCIA PUNTO DE PARTIDA Y LLEGADA

Conoce los elementos y funcionalidades que tiene el uso de las fichas Nemotécnicas, para el desarrollo del Sistema Educacional Relacional Itagüí.
Piensa críticamente para opinar y decidir.

RECOLECCIÓN Y PROCESO DE INFORMACIÓN 

1. Realice lectura del tema sucesiones numéricas.

     2. Elabore una ficha nemotécnica de tipo resumen y comentario sobre el tema propuesto (indicando en cada ejemplo dado, la ley de formación), que le permita más adelante diferenciar y solucionar  los diferentes tipos de problemas de razonamiento lógico trabajados en la cartilla.

DESARROLLO DE LA HABILIDAD

Completa las siguientes series numéricas y escribe que ley de formación encontraste:

1.        2,4,6,8,10,_,_,_,_,_,_,24.

2.        1,2,4,8,16,_,_,_,_,_,_,1024.

3.        10, 13, 16, 19,_,_,_,_,_,_,_,43.

4. 11, 14, __, __, 20, 23,__,

5. 105, 100, __, 90, 85, __

6. 1, 3, 6, 10, __, 21, 28, __

7. 1, 8, 27, __, 125, __

8. 2, 6, 18, __

9. 1, 1, 2, 3, 5, 8, __

10. 4, 13, 28, 49,76, _

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ANEXOS

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ANEXO UNO

SUCESIONES NUMÉRICAS: Son una secuencia ordenada de números, dispuestos entre sí por una ley de formación, la cual se obtiene empleando las operaciones básicas como: suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación. Para descubrir la ley de formación solo se requiere habilidad para observar y relacionar los números a través de las operaciones indicadas.

Ejemplos:

1.  Qué número continua en la sucesión: 42, 38, 34,…

Como se puede observar  la diferencia entre 42 y 38 es 4; entre38 y 34 es  4 por tanto el número  que continua es el 30.

2.  Qué número continua en la sucesión: 8, 16,32,…

Se observa que empezando en   8 el 16 se obtiene multiplicando por 2, el 32 se obtiene multiplicando el 16 por 2; entonces el número que sigue será el 64 pues si se multiplica 32 por dos da 64.

3.  Qué número continua en el siguiente arreglo: 7, 9, 12, 16,21,…

Para obtener el 9 sumo 2 al 7;para obtener 12 sumo 3 al 9 ;siempre se va a sumar una unidad más para obtener el número siguiente por lo tanto al 21 hay que sumarle 6 unidades obteniéndose 27.

4.  Cuál es el número que continúa en el arreglo: 4, 4, 8, 24,96,…

Como van aumentando en mayor cantidad de término en término se relaciona un producto partiendo de 4 el siguiente 4 se obtiene multiplicando por 1, el 8 se obtiene multiplicando el 4 por 2, el 24 se obtiene multiplicando el 8 por 3, el 96 se obtiene multiplicando el 24 por 4, por tanto el término pedido será el 480, pues 96x5=480

5.  Qué número continuará en la sucesión 1, 4, 9, 16,…

Como se puede observar estos números son los cuadrados de los números naturales, por tanto el número que continúa será  5^2=25

6.  En el siguiente arreglo: 2, 7, 15, 29, 52,… que número continúa.

a simple vista este arreglo parece no cumplir una ley de formación específica, pero  si hacemos en una primera etapa una resta de dos números consecutivos obteniéndose 5, 8, 14, 23;en una segunda etapa se hace una resta de dos números consecutivos obteniéndose 3, 6, 9 acá ya es más claro la ley de formación ;va aumentando de tres en tres; por tanto el número pedido será :al 23 se le suma 12 obteniéndose 35, este 35 se le suma al 52 obteniéndose 87.

-------------------------------------------------------------------------------------LÓGICA NUMÉRICA

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 LÓGICA NUMÉRICA.

PUNTO DE LLEGADA

ü  Usa herramientas para representar y explicar las conclusiones de los análisis realizados.

ü  Hace análisis de los datos recolectados para inferir ideas o conclusiones.

 ACTIVIDADES DE PUNTO DE PARTIDA

·         ¿Qué crees que es lógica numérica?

·         ¿Haz solucionado ejercicios de lógica numérica antes?

·         ¿Para qué piensas que sirve estudiar la lógica numérica?

COMPETENCIA PUNTO DE PARTIDA Y LLEGADA

Conoce los elementos y funcionalidades que tiene el uso de las fichas Nemotécnicas, para el desarrollo del Sistema Educacional Relacional Itagüí.
Piensa críticamente para opinar y decidir.

RECOLECCIÓN Y PROCESO DE INFORMACIÓN 

1. Realice lectura del tema lógica numérica.

     2. Elabore una ficha nemotécnica de tipo resumen y comentario sobre el tema propuesto (indicando  que ejemplos hay de este tipo), que le permita más adelante diferenciar y solucionar  los diferentes tipos de problemas de razonamiento lógico trabajados en la cartilla.

DESARROLLO DE LA HABILIDAD

Resuelve los siguientes ejercicios, cumpliendo con la condiciones que expresan cada uno de los enunciados:

1.  Con los números del 1 al 6 llena los círculos de la siguiente figura de manera que la suma de cada lado sea 9 y cada dígito se utilice sólo una vez.


 2.        Con los números 1, 2, 3, 4,5 y 6, llena los círculos de la figura anterior, de manera que la suma de cada lado sea 11 y cada dígito se utilice sólo una vez.

3.       Con los números de 1 a 9, llena los círculos de la siguiente figura, de manera que la suma de cada lado del triangulo sea 19 y cada dígito se utilice una sola vez.


4.     Qué número falta para completar el cuadrado.

7	5	6
2	3	1
9	8

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ANEXOS

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ANEXO DOS.

LÓGICA NUMÉRICA: Es un arreglo de cierta cantidad de números dispuestos en cuadros, triángulos, rectángulos y estrellas, para que al sumarlos nos de cómo resultado una cantidad determinada ó se solicita que cumplan unas condiciones específicas.

Cuadrados Mágicos: Un cuadrado mágico es una tabla de grado primario donde se dispone de una serie de números en un cuadrado o matriz de forma tal que la suma de los números por columnas, filas y diagonales principales sea la misma, la constante mágica. Usualmente los números empleados para rellenar las casillas son consecutivos, de 1 a n², siendo n el número de columnas y filas del cuadrado mágico.

Ejemplo: Colocar los números del 1 al 9 sin repetirlos, de tal manera que sumen en filas, columnas y diagonales 15.

4	9	2
3	5	7
8	1	6

Triángulos mágicos: Son actividades para el desarrollo de pensamiento lógico matemático, que consisten en distribuir números en círculos en blanco que están dibujados sobre los lados de un triángulo, de manera que en cada lado la suma sea la misma.

 Estrellas mágicas: Son juegos de lógica matemáticos en los que hay que colocar números para que todas las aristas sumen igual ó para que se cumpla la condición dada.